Resumo:
No ano 1975 W. Singhof obteve a LS-categoría dos grupos unitários,
cat(U(n))=n. Mostraremos como a transformação de Cayley permite
provar de modo simples que os abertos introduzidos por Singhof são contráctiles e
obter de modo similar a categoría de U(2n)/Sp(n). Também
trataremos de extender esta mesma ideia aos grupos simplécticos e
veremos quais os problemas que aparecem ao ter que trabalhar com autovalores
de matrizes quaterniónicas. |